咨询竞业禁止协议相关问题 两年前我与原单位签署了一份劳动合同，并补签了一份竞业禁止协议，大体内容为：解除劳动合同后的两年之内，我不能在同类行业的用人单位入职，作为补偿，公司将会在未来的两年内每个月给我发放一定的经济补偿。
今年五月份，我找了一份新工作(非同类行业)，并单方面同原公司解除了劳动合同，但原公司却不愿意发放竞业协议上规定的经济补偿，并承诺，一旦我在今后的两年内从事同类行业，公司也不会追究。
我想问的是：
公司是否有单方面解除劳动合同的权利。通俗的说，公司是否可以以不发放补偿金的方式单方面解除劳动合同？