没有实施婚姻的说法，属于同居关系   未登记产权证的一方孩子不能继承。

你好，您所谈及的“再婚”之后共同生活是在94年之前还是之后？如果属于94年之前，构成事实婚姻，房屋属于共同财产，不用证明。如果94年之后，需要保存相关的出资证明，证明是双方共同出资，这样房屋可以按出资比例分割。

1994年2月1日后同居是非法同居关系，如有证据证明房子是共同购买，则建议及时请律师维权。如确认共有，则子女才能有继承权。