子女都是第一继承人。

你这个事情需要分两步分析。
第一步，你姥姥姥爷共有的房子，两人是一人一半的。在你姥爷去世时，他留的遗产是他自己所有的一半房产，对这一半房产你姥姥及子女是有平等第一顺位继承权的。
第二步，你姥姥要立遗嘱时，她所有的财产是自己原有的一半财产及通过继承你姥爷所得的一部分房产，这些财产可以由你姥姥通遗嘱方式处分。子女都是第一顺位继承人。
而且不必把名字变为你你姥姥的名字。

不需要过户更名；子女都是第一顺序继承人。