请问这是构成重婚罪吗？会有什么后果呀？ 甲的原配是乙，结婚几年第二个小孩儿出生后甲外出务工，没有离婚就和丙在一起，并且又有了小孩儿，从那以后和丙一起生活至今，但是没有办理结婚登记，十几年间甲一直有寄抚养费给老家的两个小孩儿（和乙生的小孩儿一直在甲家长大至今），也试图找乙离婚和解，但是乙多次拒绝，如今乙要求甲一个月内给其10万就同意办理离婚，从此和解了事，但是甲多年生活也不富裕，拿不出钱，因此乙决定通过法律途径向甲提起诉讼，那么请问甲将会受到什么法律惩罚？如果有法律途径，对丙和丙的孩子会有什么影响吗？这件事最好的解决办法应该是什么呀？