没有形成委托管理关系。百安居不需要负责。

1，晶报今天有类似情况，经营场所虽然提供的停车是免费的，但这是为经营生意服务的。
2，根据深圳中院的规定：商场、宾馆、酒店或其他经营场所为经营活动需要为顾客提供车辆停放服务，不论是否单独收取费用，均应认定双方形成车辆保管关系。保管期间因保管不善造成车辆丢失或损坏的，由保管人依照《中华人民共和国合同法》第三百七十四条的规定承担损害赔偿责任。
3，合同法第三百七十四条的规定：保管期间，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任，但保管是无偿的，保管人证明自己没有重大过失的，不承担损害赔偿责任。
4，你可以找百安居赔偿，但要证明基有重大过失。

可以要求赔偿