关于遗产分割问题 爷爷奶奶有四个儿子两个女儿。
早年间爷爷奶奶单位集资分房。
3个儿子2个女儿每个人出了2000块钱。
另外有1个儿子是精神病患者，未出资。
后来大儿子把钱退给几个弟弟妹妹，他自己买了。
但房产证填写爷爷奶奶的名字。
现在老人去世，遗嘱房子留给精神病儿子。大家无异议。
后精神病儿子去世。
老大称房子完全是他的。
是否合理？如起诉到法院，应该怎么分？

如果几年后老大死了，没有妻子儿子。
按照法院判决，这房子又该怎么分？