第一
法院判决孩子给谁 取决与谁对孩子的以后能负责 能有能力抚养孩子 让他接受教育 享受和别的孩子一样的权利 这是主要的前提条件

第二 
没有确实的根据 不能怀疑她有诈骗的可能 就象你看谁不顺眼 就说他有可能是小偷一样 不可信 只能说是你怀疑 但不能下结论 弄不好 她告你个诽谤到是很
有可能

第三
当初结婚的时候她知道你哥是残疾人吗？ 是双方自愿的吗？
如果知道 也自愿 那么就不存在欺骗  起码主观上不存在 心里怎么想的 那就她知道的 不能随便定些莫须有的罪名

第四
首先就是对孩子以后的抚养问题了啊 和第一回答差不多
谁更有能力抚养孩子 给他生活 精神上的照顾 让他享受同龄孩子享受的教育 
让他在成年之前能享受到法律规定的义务  男方做了绝育手术 这是个有利条件
但女方如果说她结扎了呢？ 法院还是取决与谁能更好的照顾孩子 才会判决的

个人想法 希望能帮到你~~ 早日摆脱烦恼~！ 

孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见。