你可以与房东签订协议 约定违约责任 如果房东违约可以要求承担违约金。

对方提前收房 可以要求对方承担违约责任 并赔偿你相应的损失 

由于你没有签订《房屋租赁合同》，你或者房东都可以违约且不用承担违约责任。你可以和房东协调签订补签《房屋租赁合同》，不然你是很被动的。