请您咨询当地户籍部门。

一、你们俩均对孩子具有抚养义务，依您所述，抚养权一般随母方；
二、可以上户口，但必须缴费，具体情形，请咨询你们当地的民政局或公安局。

你们双方都能要求孩子的抚养权，户口问题要咨询派出所户籍科，罚款咨询居委会。