公房继承问题 姥姥生前和姥爷同住的房子属于公房，住了大概有十多年的时间，姥姥死后两年，姥爷把此房的产权一半买下，有收据证明，此后姥爷再婚，婚后买下房子的另一半产权，下的房照，房照上面是姥爷的名字，姥爷和后姥姥两人在一起过了将近有十三年的时间，姥爷与四年前去世，留下那套房子，请问如果要是继承的话，姥爷有权利写遗嘱处置整套房子吗？在姥姥去世的时候产生继承吗？