不能。

你已经承认了，就无法免除责任了

要看具体的情况,虽然你承认了,但是要看被害人的伤是不是你打的

不能，公安机关不会因为对方何时报案作为不予立案的依据

你的这个理由依法不能成立，法律并未限制必须在多长时间内报案才有效，但你可以提供他也有过错的证据以减轻自己的责任。

如果只是打，但没有轻伤及以上的后果，你是可以不承担刑事责任的，不受报案时间的限制。