交通事故后 对方迟迟没来处理赔偿问题 本人于2013年3月14号开车撞了个老人 交警已判同等责任，当天交警让我垫付了2万抢救费，到医院后已看到对方家属，但因理亏也没计较后垫付医药费，后也让伤者申请了交强险1万元，因伤势比较重，过了两周家属告知警察没钱付医药费了，让我再付点钱进去，我于4月1号又垫付了1万元，现过去大半年了，伤者也能去做伤残鉴定了，但我迟迟没有接到对方电话以及法院的电话，请问我是否需要等到2年起诉时效时才能反起诉对方？还是我现在可以让对方起诉我？要是对方不肯起诉我，怎么办？我是想尽快解决此事，还有我中间去看心理咨询，这个费用是否也需要各自承担？？