关于女方争取孩子的抚养权！ 孩子今年快4岁，一直是在我（女方）身边生活，我在私人企业工作，没有正式单位 。男方有正式单位 ，但工作性质一个月有20天不在家，住单位的。
问：现在双方都想要抚养权，女方想争取儿子的抚养权成功的概率大吗？离婚诉讼的话还需要准备些什么证据有利于争取抚养权？