可以申请工伤，公司不申请，你自己也可以申请

问题不大，可以要求公司去申请，如果拒绝，你也可以自己去申请。

是否是属于工伤，与何时去医治没有关系，没有影响，建议尽快去申请工伤认定。
若还有疑问，可以来带你咨询专业律师。