你有优先购买权，就算是房东买房子，你可以继续租住

你可以等到租期满了之后再退房，也可以要求对方支付违约金。房租不能要求双倍的。

买卖不破租赁，可以继续与新业主履行合同。
你有优先购买权。

1买卖不破租赁。即使房东出售了房屋，你有权向新的房东按照原来的租赁合同主张继续承租权。
2违约金按照合同约定，你无权向房东主张双倍房租。