可以申请工伤认定，认定为工伤以后，可以要求单位承担工伤责任。

单位未在出事30天内申请的，员工及家属应在出事后一年内先行工伤认定，再伤残鉴定，然后索赔。工伤赔偿包括：医疗费、停工留薪期工资、住院伙食补助、护理费、交通费住住宿费、一次性伤残补助金，如解除劳动关系的，还有一次性就业补助金和一次性医疗补助金，等等。具体数额须结合本人工资和当地标准等情况确定。

因单位存在劳动合同法第38条规定情形，你父亲辞职的，还有权要求经济补偿。经济补偿按工作年限每满一年支付本人一个月的工资。 我的补充： 2013-08-30 10:23

因无合同，你父亲还可要求双倍工资。
无社保的，还有权要求社保赔偿。