打架赔偿问题 事情是这样的，我和甲在一个公司里上班，并且在一个宿舍住。因甲多次无故挑衅我（比如：趁人不在故意给我杯子扔了，我在用电脑时把电闸拉掉，导致断电...等）我多次向领导反映，无果.在一次他挑衅过后，我气愤不过在公司外面和他打了一架，在打架时我的手肘被擦伤，他的脑袋被我打破流血但是不严重，只是一个小口子。后来有人拉架就没有打了，于是我们各自去处理伤口去了，我就简单包扎了一下。
  于是我打电话要求公司领导解决，结果公司领导调解后一人除以200元罚款。
  事后当天晚上甲说他头疼，独自到去医院检查，花了300多元钱。他回来后向领导要求问我要医疗费，于是领导就找到我，让我给甲医疗费，于是我问领导为什么公司出面插手，并罚了款为什么还要我医药费，而且我也受伤了也没有向甲讨要医药费,，领导对我说以前他们就是这样处理的。
  请问公司这样的做法对不对？我该不该付甲医疗费呢？该怎么解决好呢？