根据我国相关法律之规定，子女有赡养父母的义务。只要你的妹妹和弟弟都已成年且有劳动能力，就应该对父母尽赡养义务。你可以以你母亲的名义在你们现在居住的地方法院起诉他们，要求赡养。

可以在河南郑州本地提起赡养费诉讼，该案件属于可缓交诉讼费的，即不用先支付诉讼费。

根据法律规定，父母有抚养教育子女的义务，子女有赡养扶助父母的义务，尽管你作为儿子应该赡养你的母亲，但是你的其他弟弟妹妹，只要是成年，有能力赡养，他们也应该赡养你的母亲，这是法律规定他们应尽的义务，赡养老人并不一定要轮流，就你所说的，你的弟弟妹妹分散很远，你母亲身体不好，那么最好是由一人出力一直养你母亲，其他人定期支付赡养费，是不是好一点呢？想诉讼的话就以拟母亲的名义在你们现在经常居住地的基层法院起诉就行了。