通过起诉解决

可以诉讼解决。

应该告藏獒的主人索赔。

起诉索赔

如果协商不成，可以起诉要求承担赔偿责任。
受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。 我的补充： 2013-07-17 09:01

对于相应的医疗费用，可以在起诉后向法院申请先于执行。

你好，协商解决不成的向法院起诉维权。

1、你家人被烈性动物咬伤，狗主人的行为就属于“饲养动物致人损害”的特殊侵权行为。应当由饲养者承担赔偿责任。《中华人民共和国民法通则》第一百二十七条规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任：由于受害人的过错造成损害的，动物饲养人或者管理人不承担民事责任;由于第三人的过错造成损害的，第三人应当承担民事责任。”
2、烈性动物的饲养者违反行政规定，饲养烈性动物，应当受到有关部门的行政处罚的。