有这样的可能

等孩子两周岁后可以提供证据证明孩子跟随男方生活对其成长更有利的证据来起诉要求变更孩子抚养权。

根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，有下列情形的，父母一方要求变更子女的抚养关系，应当予以支持： ①与子女共同生活的父母一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；②与子女共同生活的父母一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；③十周岁以上的未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；④有其他正当理由需要变更的，与子女生活的父母一方因犯罪被监禁或者劳动改造无力抚养子女的，与子女生活的父母一方因失业、破产等原因无力抚养子女的。