我在贵州省威名县，我想咨询一下。就是前段时间我六十多岁的奶奶进城被人用迷药骗了2900多元 我在贵州省威名县，我想咨询一下。就是前段时间我六十多岁的奶奶进城被人用迷药骗了2900多元，后来我奶奶恰巧把那个骗子抓住了。并把骗子送到了当地派出所，警察的帮助下追回了1000元。后面警察拘留了骗子十五天就把他放了，我奶奶去找警察，警察说给那骗子三个月时间去找同伙把剩下的钱追回了，现在三个月时间过了一点音信都没有。请问那个骗子构成诈骗罪了吗，还有警察那么处理合理吗，请您帮我解答一下疑惑，并希望您给我点建议。谢谢您