具体责任划定应当经交警部门出具的责任认定书来确定
但依据你说发，对方应当负有一定责任
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责任应该由的交警来认定，看你姑父当时有没有其他违法情形，比如疲劳驾驶、超速等，对方未设标志停车，过错是存在的，要负一定责任的。只要对方有责任（不论同等或者次要，主要可能不大），那么对方的交强险就不是无责限额内赔偿，如果你姑父自己的车购买了成员险的话（一般是5万或者10万）估计个人承担的损失会很小。