继承房产公证過戶能寫所有繼承人的所有名字嗎？ 遗嘱是房子平分。但只写了“儿女继承”。法律上能代表平分继承吗？？能代表所有子女平分继承吗？？能代表故去的继承人的子女顺带继承吗？

这算是公证继承房产还是公证继承遗产？
需要多少公证费？

公证时其他子女先需公证放弃继承？还是公证继承权？才能过户到其中一个子女名下吗？既然有遗嘱平分，公证后的过户，能不能写上所有继承人的名字，再卖房呢？如果只能写一个人的名字，那其他人只能公证放弃继承权吗？那过户后还有什么证据和保障能过户后卖了房能平分呢？是不是在公证时要有私下的协议，字据的话。把平分的证据都写好？这些私下的字条，字据，是不是能同时一起公证？
费用呢？

谢谢各位好心的律师吗？