你可以什么钱都不还的，根据继承法的有限继承原则，你只能在你继承的范围内承担债务，既然没有继承什么财产那就不应当承担债务。

1、父债子偿是传统观念；
2、根据我国现行法律规定，父亲所负债务，儿子在继承财产范围内予以清偿，现在父亲没有给你留下任何东西和财产，你就无须偿还；
3、你可以要求对方去法院起诉，法院将判决不支持对方的诉讼请求，对方就明白法律规定了；
4、当然，如果有证据证明，你父亲确实贷过10000块钱，并且担保人因此偿还过信用社10000块的这一事实，你仍然可以根据父债子偿的做法，去替父还钱——当然，是否还钱完全看你个人意愿。