建议及时报警，不予支付相关费用。
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需要根据死亡的时间和死亡的原因才能确定是否应该赔偿，另这种情况不存在敲诈的问题，对于工人死亡的事故，不管是工伤还是意外死亡，用人单位肯定都是要赔偿的，只是赔偿标准有所不同！
如需进一步咨询，可致电15972129003王律师（武汉市“优秀律师事务所”--湖北诚智成律师事务所专职律师），也可以请我们在当地的合作律师代为处理法律事宜！

关键是这个工人是否在上班（劳动）期间内，在“你厂周边水沟洗手时发病”，“周边水沟”是否从厂回家的必经路上，“发病”是突发性的还是本身就有病？，砖厂是属于城镇还是乡村，这些都要很清楚的，最后才能确定是否应当负责任和赔（补）偿的金额。