工作年限应当连续计算，从2003年开始计算

公司未买社保违法， 还是准备好相关证据申请劳动仲裁，可以得到相关赔偿。

可以要求解除合同，要求经济补偿金。协商不成可以申请仲裁。具体补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

要求公司支付经济补偿金。

你好，你的问题是这样子的：
1.可以要求公司支付经济补偿金。
2.如有需要，可以直接来电或来所咨询。

按工作年限支付经济补偿。