1、存在事实劳动关系，可以要求单位签订书面劳动合同，根据实习协议规定，可以把两个星期当作转正。
2、未签书面劳动合同目前尚未违法。
尽管之前在单位实习过，但那时你还不具有劳动者的身份。你与公司签订的实习协议属于民事合同并非劳动合同。但实习协议关于转正后的约定也具有法律效力。
现在你毕业了，已经具备劳动者的身份，根据劳动合同法的规定，劳动者与用人单位建立劳动关系，应签订书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时签订劳动合同的，应自建立劳动关系之日一个月内签订书面劳动合同。
因此，只要在25号拿到毕业证，表明你与公司之间已经建立劳动关系，公司应在一个月内（7月24）与你签订书面合同，如一个月满公司仍未与你签订合同的，则公司违反了订立书面合同的法律规定，你可以要求公司支付双倍工资。