合同是有效的，至于后者你可以与单位沟通处理。

以前的社保可以要求补缴。

    有效。要求补交社保。

合同有效。
可以要求补缴保险。
08年以后至签合同前的，可以要求双们工资差额。

你可以不签要求公司支付双倍工资和补缴社保或要求签无期限劳动合同。