咨询一个关于老人财产的问题。 兄弟甲、乙二人，父亲去世十余年，一直由兄弟二人照顾母亲。母亲3年前，因患脑部肿瘤，而住院做伽马刀，之后调养治疗，一直未出院，且母亲近3年的状态，与植物人无异。完全不能言语、行动，吃饭也需要用胃管输入。对任何外界刺激，都完全没有任何反应，更不可能做出什么意思表示。3年来，甲乙二人对母亲照顾非常周到。
现有问题请教各位老师：
1、母亲名下有不少存款，在父亲已去世十多年的前提下，这部分存款，如何界定哪些是父母婚后财产？哪些只属于母亲？

2、母亲近3年的状态，已经完全属于法律角度的“无民事行为能力”了，如果兄弟甲，私自持母亲身份证，在此期间，偷偷把母亲名下的存款及未到期国债据为己有，请问是否构成犯罪？

3、明知母亲近3年的状态，已经完全属于法律角度的“无民事行为能力”，但未作任何认定，请问该怎么办？

谢谢老师们指教！