你们可以向建筑公司申请工伤，享受工伤待遇。

第三十九条　职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
　　（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
　　（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定；
　　（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

可以！完全可以索赔！第一、暂时不要火化尸体。第二、收集劳动关系的证据。第三、积极与施工方谈判赔偿数额，必要时可委托律师介入谈判。第四、若段时间内无法达成赔偿协议就申请工伤认定，然后申请劳动仲裁！

申请工伤认定，要求单位赔偿。