请问如下协议是否有效 律师：您好！我有一件事情拜脱您帮我分析一下。
        我们家按揭了一套房子，写的是我老公和公公的名字，按理说，写的谁的名字就应该由谁来还按揭款，后来公公说他没钱还，要不就把房子过户给我们，前提是房贷由我们还，他的生活我们负担，我和老公都同意了，以为只要办理了过户手续一切就OK了。
        我们去当地房管局问了，说我们这种按揭的，是不允许更改名字过户的，这样，我们就很为难了，{先说下，我公公找了一个比他年轻很多的后妈，后妈其实就是冲这套房子来的，所以房子写谁的名字很重要）一方面，如果房贷全部由我们承担，过不了户；如果照之前的公公和我们来共同承担，可是公公一句话没钱不给。
        我的想法是要不立个协议，内容是房贷由我们全部承担，但是，在我们把所有房贷还清拿到房产证后，公公需要把他那一份过户到我们名下。
        请问律师，我想的这个协议是否会是合法有效的呢？