只要行为严重，构成犯罪，当然可以报案，证据收集是公安的事，他们有办法调查。

不知是诽谤还是侮辱，都需要情节严重才可以追究刑事责任。
可以向对方所在地公安机关报案要求查处。

1、“有人在网络对我和我的家人进行人身攻击”这个要看人身攻击的手段、程度等方面，不一定涉嫌犯罪，但你可以起诉追究对方民事责任（要求对方赔礼道歉、支付精神损害赔偿金等）。
2、到底对方是在国内还是在国外？
3、如果在国内，你可以到自己所在地派出所报案，也可以去对方所在地报案，但成本比较高。如果攻击人在国外，等他回国时即可拘留。

涉及跨国犯罪的问题，犯罪嫌疑人在国外进行对国内的人实施犯罪行为，可以追究。但是你所述的问题属于一般性的治安案件，在国外法律规定不属于违法行为时，外国警方不受理。而国内的警方无法获得国外ip，不能确定违法嫌疑人。