答；各负其责，轻伤以上应当承担刑事责任。

首先搞清楚谁的过错，再看谁受伤害严重。从你介绍的情况看，A对B要承担民事赔偿责任。如果B把A打得后果能被鉴定为伤害罪的程度，即为故意伤害，那B就要负刑事责任了。

若未构成轻伤的，应属于民事侵权纠纷，应按照过错原则来承担责任，双方都有过错的，各自承担相应部分的责任。

故意伤害致人轻伤以上的，要负刑事责任。