可以要求经济补偿金。

你好，劳动者要求续订劳动合同的，用人单位应当续订。用人单位不续订应当支付你父亲经济 补偿金。

您可以要求签订，但合同到期后公司有权不续签。
如公司不续签公司应给予您父亲经济补偿金。

劳动合同到期，单位不续签的，单位应当支付你经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算.解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。司法实践中,经济补偿金和代通知金通常只有一项会得到支持,你可以自己选择.月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,申请劳动仲裁应当在单位注册地的劳动仲裁委员会申请。也可以委托律师代为仲裁。

没办法，单位支付经济补偿金是可以的

合同到期，单位可以拒绝续签，但是如果单位拒绝续签劳动合同，需要支付经济补偿金，支付标准为每工作满一年支付一个月的工资。

你好：
    从你讲述的情形来看，单位已经违法。根据《劳动合同法》的规定，连续两次签订固定期限劳动合同的，第三次必须签订无固定期限劳动合同，从你讲述来看，你父亲与单位已经形成无固定期限劳动合同，不存在续签合同的问题。

要求公司支付经济补偿。