福利房转让问题 几年前 A 单位分福利房 ，A 无钱购买，遂将产权卖给B，B出钱买下房子且一直居住，但当时房产证上是A的名字 ，A答应过后将过户到B的名下。当时的转让有文书凭证 有证人和双方签名 。但当时 A 正在闹离婚却尚未离婚，A 对B 说自己已经离婚了 对房产有全权处理权利。事后A却找各种理由一直不给过户。如今该房升值，A 想夺回房子理由是当时自己尚未离婚因此对房产没有全权处理权利，当时的转让不合法。请问A说的有道理吗 ，打官司的话 B 能赢吗？还有当时签协议时A对B说自己已经离婚但她尚未离婚，这构成欺诈吗？