1、你妹妹是孩子的亲生母亲，当然负有抚养责任
2、孩子只有2岁，孩子应当跟母亲一起生活
3、如果男方争孩子的抚养权而且经济条件更好，有利于孩子成长，也可以跟男方一起生活。
4、女方可以根据经济情况承担一定抚养费。

父母对子女有抚养义务，这种义务包括抚养费或者实际抚养。因为没有结婚，所以分手很容易，但是对于孩子，要考虑周全，必经对于一个人而言，孩子不是小事情。既然把他带到了这个世界，就有义务抚养，无论父母之间关系是否解除，都不影响孩子和父母的关系。

抚养子女是父母的法定义务也是责任，两周岁以下的子女一般由女方抚养，你方可以要求男方承担抚养费用。

父母有义务抚养子女，一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20－30%支付抚养费；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。