交通肇事赔偿与医院诊疗的问题。 律师您好。
我在9月12日去公司开会的路上，坐朋友的电动车被一辆小车从旁边出来撞到了，当时我右腿膝关节被撞倒，立即拨打了120到A医院急诊，只拍了X光，医生诊断软骨组织受损，无大碍，休息一段时间就可以了。于是开了一点药就让我们回了，鉴于医生的诊断，第二天便和肇事车主去交警大队解决了交通事故，对方全责，赔偿全部医药费351元和误工费400元。
一个月后，关节还是很痛无法走路，于是去B医院检查，诊断为右腿膝关节韧带受伤，可能需要休息3-6个月时间才能好，严重影响到了我的工作和生活。
请问在此事中，A医院医生和肇事车主分别应该承担什么责任？我该怎么处理才合适？