应当承担责任。

宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。商场有责任，可以要求赔偿部分医疗费用，自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：生命权、健康权、身体权； 但是因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持。

首先要看摔伤的原因，是地滑，是地不平，还是你没看好孩子，或者你家孩子不小心自己摔伤的。

可以起诉要求赔偿

商场有责任