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证明什么？

可以向法院起诉，要求解除非法同居关系。

可以签订一份协议，进行合法公正即可，也可以到法院起诉接触同居关系，判决书上可以做相关认定，有狠好的证明效力

最好到法院。就小孩的问题处理好。详情可与本律师联系。