在出租车上丢失行李，应该由谁赔偿 发生时间：8月24日
发生地点：翟营南大街到石家庄北站沿途

    事情经过：我在8月24日凌晨4点半到5点之间搭乘某公司出租车前往北站，上车时司机将我的行李箱放到出租车后备箱，结果到站之后，发现行李箱丢失。由于行李内有我个人重要物品，司机答应会努力寻找，后来经过十多天寻找无果，司机表示愿意赔偿。
    但是当我与司机沟通之后，起初司机答应赔偿，经过两天之后，我再次催促司机尽快进行赔偿，司机却不接电话，甚至直接关机。
    三日前我通过运管处找到司机所在出租车公司，公司已找到车主（车主与司机不是一人），起初车主向司机询问情况，司机说没有这件事儿，拒不承认，并已于事后辞职。
    车主向我反映后，我又找到司机所在公司进行交涉，公司、车主、司机三方碰面后，司机承认确有其事，并表示无力赔偿我所索赔的金额。
    现在事情陷入僵局，我想要知道现在我应该怎么办，是不是需要向出租车公司和车主索赔，还是向司机提起诉讼。