该员工现在只是涉嫌刑事犯罪，但是否构成犯罪要待结案后才能确定，很多曾被公安机关采取强制措施的犯罪嫌疑人最终可能被确认不构成犯罪。因此，建议你公司现在不要对该员工作出任何处理决定，否则在公安机关错误对其采取强制措施的情况下你公司对其作出处理决定是不合法的。

可以的。理由：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方解除劳动合同，并不用支付经济补偿金。而购买赃物有可能被追究刑事责任，目前也已进入侦查阶段，因此，该员工由于自身原因导致不能上班，甚至可能会判刑。鉴于是否被追究刑事责任不确定，对其予以停职是不违法的。

可以        

公司能否处理员工，要看你们公司的规章制度里是否有相关的规定。