如果鉴定轻微伤的话，不属于刑事案件，属于一般的民事侵权案件，在这种情况下，警察会征求双方当事人的意见，看是否愿意调解，如果有一方不同意调解，警察会提出建议你们走民事程序，即去法院诉讼解决。当然，在这种情况下，警察应当根据调查的结果，对过错方予以行政处罚。
期限规定：第九十九条　公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
　　为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
从以上规定来看，应当是六十天的时间，加上鉴定的时间不超过两个半月。