让其赔偿医疗费及相关损失

根据我国侵权责任法第十六条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。第二十条侵害他人人身权益造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失赔偿；被侵权人的损失难以确定，侵权人因此获得利益的，按照其获得的利益赔偿；侵权人因此获得的利益难以确定，被侵权人和侵权人就赔偿数额协商不一致，向人民法院提起诉讼的，由人民法院根据实际情况确定赔偿数额。
第二十二条侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿。因此你可以要求出租车司机赔偿你妹妹因此受到的损失，如果因由此造成精神损害的可以请求精神损害赔偿。

可以通过诉讼途径要求司机赔偿

可以要求汽车司机赔偿的

你妹妹有权要求出租车司机及其雇主赔偿医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、交通费住宿费、残疾赔偿金、精神损失费等。先协商，如无果，则起诉。也可不经协商直接起诉。