只要该男没有再与第三者登记结婚，就不构成重婚罪，也没有触犯法律。女方不能要求第三者赔偿，但可以在提起离婚诉讼时要求男方赔偿。

男方没有与第三者登记结婚，不构成重婚罪，但是违反了《婚姻法》的规定，应该承担对女方支付精神赔偿金的责任，法律依据是《婚姻法》第四十六条规定：  有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
    （一）重婚的；
    （二）有配偶者与他人同居的；
    （三）实施家庭暴力的；
    （四）虐待、遗弃家庭成员的。
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     中央人民广播电台《都市法宝》栏目嘉宾律师 
     《现代教育报》特邀法律顾问

那要看他们是否以夫妻名义公开同居，否则不构成重婚罪，你要求精神赔偿只有在离婚时向男方提出。

不可以，如果离婚可以要求赔偿．

不构成，如离婚可能要进行赔偿。