像你这种情况法律没有明文规定，我个人理解：只要你们厂里给你交了几年的保险金——必须是在劳动保险经办机构交的养老保险金——就说明你们厂已经承认和你建立了劳动关系，没有招工表也是事实劳动关系；后来你又补交了保险金5000元，说明劳动保险所也已认可了你与厂存在的事实劳动关系，你应该接着续交，工龄可以从你们厂第一年为你交保险金的时间起算计算，交够15年以上，达到退休年龄后，可以办理退休手续。你想转为城乡居民养老保险，保险经办机构应当同意。