一起简单交通事故肇事逃逸 的认定  及一点赔偿的问题 您好！尊敬秦正学律师：
       两星期前，一辆没有刹车的自行车横穿马路和我的车尾相碰，我已经采取了避让。
自行车主就膝盖处皮肤破损，但他要求高额赔偿，协商不下，我独自离去。
    20分钟后，交警通知我，说接到报警需要我去确认下，我5分钟内就到了交警大队，但联系不上自行车主。
(问下这个属不属于肇事逃逸，是否全责?)
    ：两个星期后联系上自行车主，他拿着诊所的四百多的医疗收据，还有医生的建议休假日期证明，要求我赔偿四百元了事。交警称需要医院的才有法律效应，于是他便离开了。
(不知道到时候我是不是需要全额赔偿医院开出的所有费用 -_-0)
我平时开车都很小心，所以遇上这样的事非常纳闷。
请秦律师帮忙解答下我的疑惑  
万分感谢