两岁婴儿溺水身亡，第一监护人的责任有多重大？ 我是安徽马鞍山人，我经营了一个小型生产工厂，工厂性质是个体工商户，前两天，我厂发生了一名职工婴儿在厂内清洗池内溺死事件，现在当地司法办正在协调赔偿事宜，我想就赔偿金额问题向您请教，请多指点。
事发经过：
    事发当天因厂内无原料所以停产，工人们聚集在一起打牌，娱乐，这名溺死婴儿的父母也不例外，这名婴儿才两周岁不到，因无人看管，被发现时已经躺在清洗池内溺死；   
补充情况：
1、因我厂规模较小，且厂内工人都是来自云南、四川等偏远山区，为了减轻工人们的生活负担，故在厂内提供住房，住房和生产车间是连在一起的，只有几步之远；
2、这名婴儿的父母，外公外婆等一家大小14人都在我厂工作，且都是成人，事发当时，打牌的打牌，睡觉的睡觉，无人看管，最后还是被其他工人发现的；
3、我厂的清洗池是一条长约十米，宽约一米，高度约五六十厘米的砖砌清洗池，生产期间，池内水深不会超过五十厘米，而当天停产，池内水排掉一些，只有约二十厘米深；（因清洗池对正常人来说没有任何安全隐患，所以没有安全围栏等设施）；
4、婴儿的父母是在我厂工作认识的，都未达到法定结婚年龄就生下了这个孩子，其中女方只有19岁，双方没有结婚证、生育证，属于非法生子；有工人反映这个孩子有癫痫的病症；
    现当事人向我漫天要价，狮子大开口，开价二十万，我觉得他们太黑了，这件事情，我该承担的责任应该小于第一监护人的责任，请律师指点，我应该占多少的责任及该赔付的金额。