是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证，或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同生活长时间。如果有足够的证据证明存在重婚，可以主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，解除婚姻关系，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。但是重婚的认定在法律上是很严格的，需要根据双方的具体情形和证据情况来判定。

可收集证据后起诉

下面将重婚罪的三种情况写给你，你对照着看：1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；
2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；
3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚

涉嫌重婚

如果没有离婚，又与别的女人一起以夫妻名义生活，涉嫌重婚犯罪，可以报警，也可以自己到法院起诉。