从法律上来说，已经属于你的合法财产。他们无权继承。

房子是你的名字，他们不能够再来索要的。除非对于这套房子你奶奶和它们之间还有其他的约定。

没事的。现在房子已经是你的了。
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房产归你所有。

根据你的讲述，如果没有注明有共有人的话，从法律上讲，你已基于奶奶的赠与行为取得房屋的所有权。