司机没有尽到责任的话 是要承担责任的。

如果是你雇佣的司机，司机不承担责任的。如果是你雇佣的车辆，车主或者车主雇佣的司机运输货物期间货物被盗，司机或者车主应当赔偿。

如果司机存在故意或者重大过失时，他们承担责任。反之，他们无需承担责任，由盗窃者承担。

如果司机存在故意或者重大过失，应承担连带责任，也就是说，他们要赔偿失窃货物的损失。如果司机没有过错，则由盗窃者担责。具体情况，建议你与资深律师联系解决。
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司机应承担相应的责任